Брокколи разберите на соцветия и отварите в подсоленной воде 3−5 минут. Сыр натрите на тёрке. Хлеб нарежьте небольшими брусочками.
В отдельную ёмкость вбейте яйца и влейте молоко. Добавьте тёртый сыр, соль и чёрный молотый перец. Взбейте смесь вилкой или венчиком.
Разогрейте сухую сковороду на среднем огне. Добавьте кусочки ржаного хлеба и, помешивая, обжарьте 2−3 минуты, до получения тонкой и поджаристой корочки. Уменьшите огонь до небольшого или чуть ниже среднего. Добавьте в сковороду сливочное масло. Помешивая, обжарьте хлеб ещё 30−40 секунд, чтобы масло растопилось и обволокло кусочки хлеба.
Влейте в сковороду омлетную смесь. Добавьте брокколи. Прикройте сковороду крышкой и готовьте омлет ещё 7−8 минут.
Подавайте, посыпав зеленью.